Построение кусочной функции
Сегодня мы рассмотрим построение кусочных функций в режиме Алгебра и графики виджета Geogebra.
Нам необходимо построить графики следующих функций:
Способ 1.
Нажмите на знак плюса
в строке ввода Алгебраического вида, появится всплывающее меню с пунктами: Piecewise function, Матрица, Параметрическая кривая.
Piecewise function – это и есть кусочная функция. Выбрав этот пункт, в окне алгебраического вида отобразится формула
Исправьте содержимое формулы согласно заданию.
Подсказка: Для того, чтобы увеличить количество интервалов для задания кусочной функции, нажмите на знак +, расположенный рядом с кнопкой удаления объекта
Способ 2.
Другой способ задания кусочной функции — это ввод команды с условным оператором. Рассмотрим несколько примеров.
Команда function [ 2x-1, 0, 3 ] – задаст функцию 2x-1 на промежутке от 0 до 3. Таким образом, вы можете задавать каждый участок, но график не будет объединен в единое целое. Иногда так удобно делать, если вы хотите, например, окрасить различные части графика в разные цвета.
Команда f(x) = if [ x>=3, 2x-16 ] – задаст функцию 2x-16 на промежутке от (3;+∞).
Команда f(x) = if [ -1<x<3, x^2+1, x-1 ] – задаст функцию x2+1 на промежутке от -1 до 3, на всей остальной числовой прямой будет построен график функции x-1. Таким образом, синтаксис условного оператора:
if [ условие, если верно, иначе ]
В качестве параметра иначе может выступать еще один оператор условия.
Таким образом, для задания функции g(x) из задания требуется написать команду:
g(x) = if [ x<=-1, -x^2-4x-3, if [ -1<x<=1, x+1, 2/x ] ].
Нам необходимо построить графики следующих функций:
Способ 1.
Нажмите на знак плюса
в строке ввода Алгебраического вида, появится всплывающее меню с пунктами: Piecewise function, Матрица, Параметрическая кривая.Piecewise function – это и есть кусочная функция. Выбрав этот пункт, в окне алгебраического вида отобразится формула
Исправьте содержимое формулы согласно заданию.
Подсказка: Для того, чтобы увеличить количество интервалов для задания кусочной функции, нажмите на знак +, расположенный рядом с кнопкой удаления объекта
Способ 2.
Другой способ задания кусочной функции — это ввод команды с условным оператором. Рассмотрим несколько примеров.
Команда function [ 2x-1, 0, 3 ] – задаст функцию 2x-1 на промежутке от 0 до 3. Таким образом, вы можете задавать каждый участок, но график не будет объединен в единое целое. Иногда так удобно делать, если вы хотите, например, окрасить различные части графика в разные цвета.
Команда f(x) = if [ x>=3, 2x-16 ] – задаст функцию 2x-16 на промежутке от (3;+∞).
Команда f(x) = if [ -1<x<3, x^2+1, x-1 ] – задаст функцию x2+1 на промежутке от -1 до 3, на всей остальной числовой прямой будет построен график функции x-1. Таким образом, синтаксис условного оператора:
if [ условие, если верно, иначе ]
В качестве параметра иначе может выступать еще один оператор условия.
Таким образом, для задания функции g(x) из задания требуется написать команду:
g(x) = if [ x<=-1, -x^2-4x-3, if [ -1<x<=1, x+1, 2/x ] ].
1 комментарий