Введение понятия интеграла
Режим Алгебра и Графики удобно использовать для введения новых понятий, в том числе и понятия интеграла. В этом упражнении мы рассмотрим вопрос вычисления площади криволинейной трапеции и введения понятия определенного интеграла, причем подойдем к нему в геометрическом смысле.
ИНСТРУКЦИЯ
ИНСТРУКЦИЯ
- Введите в поле алгебраического ввода уравнение произвольной кубической функции, например: f(x) = -0.5x³ + 2x² — x + 1 и нажмите кнопку Enter.
Подсказка: GeoGebra автоматически создаст ползунки для параметров - Отметьте точки A и B на оси абсцисс, используя инструмент
Точка. - Создайте ползунок n, используя инструмент
Ползунок. Установите минимальное значение 1, а максимальное – 50, с шагом 1. - Введите команду upsum = UpperSum[f,x(A),x(B),n] и команду lowsum = LowerSum[f,x(A),x(B),n] для вычисления верхней и нижней суммы Дарбу.
Подсказка: x(A) – возвращает координату точки А по оси абсцисс - Создайте динамический текст для отображения на экране верхней и нижней суммы. Используя инструмент
Надпись, создайте текстовое поле, введите текст «Верхняя сумма:», а затем в окне Дополнительно выберите вкладку 
, и укажите соответствующую переменную upsum. Нажмите кнопку ОК. Аналогично создается надпись для нижней части. - Вычислите разность diff=upsum-lowsum и добавьте соответствующий динамический текст.
- Вычислите интеграл F=Integral[f, x(A), x(B)] и добавьте соответствующий динамический текст.
- Зафиксируйте текст и ползунок на рабочей области, воспользовавшись пунктом Закрепить всплывающего меню.
1 комментарий