Geogebra в SMART Notebook

Система компьютерной алгебры (CAS) в GeoGebra позволяет производить символьные вычисления. Рассмотрим основные команды, которые можно использовать в режиме CAS.
В этом режиме удобно работать, если вы хотите быстро проверить правильность выполнения какого-либо вычисления, или при разработке тестов и заданий для самостоятельной работы со множеством различных варинтов.

В этой публикации мы рассмотрим несколько примеров по созданию простейших стереометрических фигур.

Режим Стереометрия предназначен для работы с 3D-объектами. Экран по умолчанию разделен на две части: Алгебраический и Графический виды. Панель инструментов предлагает большой набор инструментов для создания трехмерных объектов непосредственно из окна Графического вида.
 
 
Помимо хорошо известных из режима Геометрия инструментов: создание точек,  отрезков, прямых, углов и многоугольников – есть также специализированные инструменты для построения объемных тел, такие как: сфера, пирамида, призма, конус, цилиндр. Вы можете строить сечения объемных фигур и формировать развертку.
 

GeoGebra  можно использовать при изучении вопросов симметрии на уроках математики. Вы можете добавить в рабочую область любую картинку или фотографию, и с помощью инструментов симметрии GeoGebra продемонстрировать основные свойства, например, осевой симметрии.
  
ИНСТРУКЦИЯ
1. Используя галерею SMART Notebook, добавьте изображение на рабочую область виджета GeoGebra. Удерживая левую кнопку мыши выберите пункт Закрепить объект, чтобы зафиксировать изображение на плоскости и защитить от случайных перемещений.
Подсказка: Вы также можете использовать инструмент  Изображение для вставки картинки в окно GeoGebra.
2. Постройте ось симметрии, используя инструмент Прямая
3. Отметьте произвольную точку на объекте, используя инструмент Точка.
4. Используя инструмент Отражение относительно прямой, постройте точку симметричную данной. 
Подсказка: Вначале выделите точку, затем ось симметрии.
 
5. Перемещайте точку на объекте, и наблюдайте за перемещением симметричной ей точки.

Режим Алгебра и Графики удобно использовать для введения новых понятий, в том числе и понятия интеграла. В этом упражнении мы рассмотрим вопрос вычисления площади криволинейной трапеции и введения понятия определенного интеграла, причем подойдем к нему в геометрическом смысле.

ИНСТРУКЦИЯ

1. Введите в поле алгебраического ввода уравнение произвольной кубической функции, например: f(x) = -0.5x³ + 2x² — x + 1 и нажмите кнопку Enter.
   Подсказка: GeoGebra автоматически создаст ползунки для параметров
2. Отметьте точки A и B на оси абсцисс, используя инструмент Точка.
3. Создайте ползунок n, используя инструмент Ползунок. Установите минимальное значение 1, а максимальное – 50, с шагом 1.
4. Введите команду upsum = UpperSum[f,x(A),x(B),n] и команду lowsum = LowerSum[f,x(A),x(B),n] для вычисления верхней и нижней суммы Дарбу.
   Подсказка: x(A) – возвращает координату точки А по оси абсцисс
5. Создайте динамический текст для отображения на экране верхней и нижней суммы. Используя инструмент Надпись, создайте текстовое поле, введите текст «Верхняя сумма:», а затем в окне Дополнительно выберите вкладку , и укажите соответствующую переменную upsum. Нажмите кнопку ОК. Аналогично создается надпись для нижней части.
6. Вычислите разность diff=upsum-lowsum и добавьте соответствующий динамический текст.
7. Вычислите интеграл F=Integral[f, x(A), x(B)] и добавьте соответствующий динамический текст.
8. Зафиксируйте текст и ползунок на рабочей области, воспользовавшись пунктом Закрепить всплывающего меню.

С помощью GeoGebra и инструмента захват экрана SMART вы можете создать увлекательную игру «Функциональное домино» для своих учеников. Она поможет учащимся запомнить соответствие алгебраической записи функции и её графика.