Geogebra в SMART Notebook

Рейтинг:
+1.14
· Читателей: 15 · Топиков: 19

Знакомство с режимом CAS

Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.

Компьютерный эксперимент в Geogebra

Сегодня мы поговорим о возможностях Geogebra по проведению компьютерного эксперимента. Стоит отметить, что под компьютерным экспериментом здесь понимается разновидность модельного эксперимента, в котором в качестве объекта изучения выступает динамический чертеж (модель).

Начало работы с Geogebra. Добавление и знакомство с интерфейсом.

Добавление GeoGebra в SMART Notebook

  1. Нажмите кнопку Add-ons («Надстройки») , затем нажмите GeoGebra.
  2. Выберите пункт «Вставить виджет GeoGebra»

Если вы хотите использовать материалы из коллекции GeoGebraTube, введите ключевое слово в поле «Поиск в материалах GeoGebra», а затем нажмите «Поиск». На текущей странице SMART Notebook появится рабочий лист.

Работа в режиме Геометрия

Режим Геометрия соответствует Графическому виду режима Алгебра и графики, за исключением отсутствия координатных прямых по умолчанию, и предназначена для проведения геометрических построений на плоскости.

Панель инструментов

Панель инструментов в режиме Геометрия также полностью совпадает с панелью графического вида в режиме Алгебра и графики:

Инструменты объединены в группы по типу создаваемых объектов, а подсказки, возникающие в нижней части окна GeoGebra при выборе того или иного инструмента, помогут вам при использовании незнакомого инструмента.

Знакомство с некоторыми инструментами

1Выберите инструмент Прямая и кликните в окне графического вида, для создания точек А и В, через которые будет проходить прямая.
2Выберите инструмент Указатель и поменяйте положение точки.
3Найдите инструмент Наклон прямой и выберите прямую, чтобы отобразить наклон.
4Выберите инструмент Окружность по центр и радиусу, прочитайте подсказку и постройте окружность с центром в точке А, радиусом 4.
5Используйте инструмент Отрезок с фиксированной длиной, для создания отрезка длиной 3.
6Постройте треугольник, используя инструмент Многоугольник.
Подсказка: Нажмите на первую точку снова для завершения построения многоугольника.
7Постройте точку внутри треугольника, используя инструмент Точка на объекте.
8С помощью инструмента Угол, измерьте угол между любыми тремя точками, последовательно выбирая их против часовой стрелки.
9Используйте инструмент Показать/скрыть объект для скрытия с экрана треугольника.

Использование команд

В режиме геометрия использование команд возможно только при добавлении Строки ввода через пункт Основного меню – Вид
Правила написания команд совпадают с описанными ранее.
Более детальную информацию можно получить через пункт Основного меню – Справка – и выбрав пункт Manual. Руководство содержит дельную информацию по всем командам GeoGebra, но пока доступно только на английском языке.

Попробуйте самостоятельно:

  1. Построить параллелограмм, используя инструменты Параллельная прямая и Пересечение
  2. Постройте квадрат, используя инструменты Перпендикулярная прямая, Окружность, Пересечение, Многоугольник
  3. Постройте окружность, описанную вокруг треугольника, используя инструмент Срединный перпендикуляр

Добавление флажка

Сегодня мы рассмотрим возможности инструмента флажок в Geogebra. В качестве примера мы рассмотрим визуальную модель сложения целых чисел на координатной
прямой.

Исследование графика функции

Сегодня мы рассмотрим возможности Geogebra по исследованию графиков функции: нахождение нулей и экстремумов, а также построение касательной к точке экстремума.
Исследуйте график кубической функции f(x) = a x³ + b x² + c x + d, где a, b, c и d – это параметры, значения которых меняются с помощью ползунков.

Возможности использования ползунка в Geogebra для задания параметров

Сегодня мы рассмотрим несколько вариантов использования ползунка в Geogebra:
1. Изучение графика линейной функции
2. Построение графика функции с модулем f(x) = |x| и изучение точек пересечения с графиком функции g(x)=a
3. Графическое решение линейного неравенства ax + b ≤ c

Работа в режиме алгебра и графики

При добавлении виджета GeoGebra на страницу SMART Notebook, по умолчанию загружается режим работы Алгебра и графика. В этом режиме рабочая область разделена на две части Алгебраический вид и Графический вид.
В Алгебраическом виде отображаются количественные характеристики объекта: координаты – для точки, длина – для отрезка, площадь – для плоской фигуры, объем – для стереометрических объектов, для прямых и кривых – описывающие их уравнения. Также с помощью Алгебраического вида осуществляется ввод команд для задания объектов, а в Графическом виде моментально осуществляется построение данных объектов. Вы можете строить объекты в окне Графического вида непосредственно на координатной плоскости с помощью мыши, используя панель инструментов.
Таким образом, работая в режиме Алгебра и графика, можно наглядно показать взаимосвязь между алгебраическим представлением объекта и его геометрической интерпретацией.
Рассмотрим различные варианты построений в режиме Алгебра и графики.