Высокие японские технологии или как "открыть" задачу

Японские школьники традиционно демонстрируют высокий уровень математического образования. Результаты последних международных исследований опровергли распространенный стереотип, о том, что образование в Японии сводится к зубрежке и не допускает самостоятельной деятельности. Безусловно, учащиеся школ Японии проводят за учебой значительно больше времени, чем их сверстники с Запада. Однако исследования показывают, что японские ученики превосходят своих ровесников из других стран в умении решать задачи, требующие понимания, применения полученных знаний и использования таких научных методов, как формулировка гипотез.
Как отмечает Такеши Миакава в своей статье «Опыт „хорошего“ преподавания математики», исторически обучение в японских школах, построено таким образом, что учитель играет менее заметную роль на уроке, оставляя возможность учащимся самостоятельно разрабатывать собственные алгоритмы и методы решения задач. Именно поэтому в Японии и был разработан целый ряд методик по организации исследовательской, поисковой работы учащихся, одним из которых является подход, основанный на решении открытых задач.
Истоки открытого подхода можно найти в Японии 70-х гг XX века. В период 1971-1976 гг. японские исследователи провели ряд экспериментов по проверке его эффективности на уроках математики. Выявленные положительные тенденции нашли свое отражение в трудах японского ученого, родоначальника открытого подхода Нобухико Нохда.

ОСОБЕННОСТИ ОТКРЫТОГО ПОДХОДА
Использование открытого подхода базируется на применении так называемых открытых задач — задач, которые имеют не одно, а множество правильных решений. Это обусловлено тем, что открытые задачи могут:
  • либо содержать недостаточное количество данных и для ее решения, учащиеся самостоятельно выбирают дополняющие параметры, которые могут быть разными как по количественной характеристике, так и по сути;
  • либо в задаче может быть неявно задана цель, т.е. ученик находится в ситуации, когда даже не понимает, что конкретно нужно найти в процессе решения.
Второй существенной особенностью открытого подхода является то, что в процессе решения исходной задачи, учащиеся могут прийти к постановке новой задачи и по возможности решить ее. Таким образом, один школьник может остановиться на решении исходной задачи, а другой в процессе исследования сможет, решая ряд вытекающих друг из друга задач, установить какие-либо фундаментальные закономерности, вывести формулы, доказать теоремы. Более наглядно это особенность открытых задач представлена на рисунке.

Рисунок 1. Ход решения открытой задачи

ОТКРЫТЫЕ ЗАДАЧИ
Итак, какие задачи мы можем считать открытыми? Открытые задачи – это противоположность закрытым. В открытых задачах исходные данные или конечная цель явно не заданы, учащимся дается свобода в постановке вопроса своего исследования, в выборе метода рассуждений, в введении дополнительных параметров необходимых для решения. В связи с этим, в процессе решения могут получиться совершенно разные, но абсолютно правильные результаты, в силу сделанного учащимся выбора и принятых допущений. Стоит отметить, что в реальной жизни мы сталкиваемся в основном с задачами открытого типа, трудно представить себе жизненную ситуацию, в которой были бы даны все исходные данные, четко поставлена цель и имеется только один выход из сложившей ситуации.

КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКРЫТЫХ ЗАДАЧ
Согласно статье Н. Нохда мы можем классифицировать задачи по виду их «открытости». Таким образом, в зависимости от открытого параметра выделяются три вида задач:
• задачи с множественными ответами;
• задачи с множественными вариантами решений;
• задачи типа «от задачи к задаче».
Также в зависимости от исходных данных, смыслового содержания задачи, поставленного вопроса и времени затрачиваемого на ее решение выделяют:
• задачи-исследования;
• жизненные задачи;
• задачи без явного вопроса;
• вариативные задачи (что–если?);
• проекты.
Стоит отметить, что одна и та же задача может быть отнесена к нескольким категориям в зависимости от целей урока, уровня учащихся и пожеланий преподавателя.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЗДАНИЮ СОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ОТКРЫТОГО ТИПА
Источниками учебных открытых задач могут служить исторические факты, научные и научно-популярные книги, периодика, документальные фильмы, патентный фонд и т.д. Для того чтобы научиться составлять открытые задачи, удобно рассматривать их основные характеристики в сравнении с классическими («закрытыми») задачами (табл. 1). Тогда создание открытой задачи сводится к переформулировке (если это возможно) задачи «закрытого» типа.

Характеристики задач открытого и закрытого типа
Условие: исходных данных для решения задачи может быть недостаточно или наоборот избыточное количество.
Постановка вопроса: Что можно, а что нельзя найти по данным задачи? Нельзя ли ослабить условие? Нельзя ли усилить утверждение?
Ход решения: знаний для решения задачи недостаточно, учащемуся необходимо решать подзадачи, накапливая необходимый опыт; методов решений задачи может быть достаточно много.
Результат: «правильных» решений в задаче может быть несколько, в зависимости от того какое направление исследования было выбрано.
Открытая задача, прежде всего, отличается от классической достаточно высокой степенью свободы. В зависимости от уровня учащихся открытую задачу можно дополнять данными для того, чтобы сделать более очевидными первоначальные шаги исследования.

Применение ткрытого подхода подтвердило свою эффективность в японских школах и в школах ряда европейских странах, таких как Финляндия, Франция и Германия, а также в Таиланде и Корее.
Эксперимент в российской школе также подтвердил, что среди результатов использования открытого подхода на уроках математики стоит отметить повышение количества учащихся включенных в процесс исследования, приобретение навыков работы в группе и опыта публичной защиты своего проекта, приобретение базовых исследовательских компетенций.

Таким образом, использование открытого подхода на уроках математики своими результатами оправдывает затраты на подготовку уроков с их применением и преодоление трудностей, встречаемых на первых этапах организации новой для учащихся формы работы на уроке.
Естественно, что открытый подход является нестандартной педагогической технологией, его внедрение в образовательный процесс связано с рядом серьезных трудностей. Во-первых, это объективная неготовность педагогов к тому, что задача может иметь несколько верных решений, и вполне возможен случай, когда сам педагог не рассматривал возможность такого решения, при этом оно является абсолютно правильным. Во-вторых, до сих пор остается открытым вопрос оценивания такого рода задач. В-третьих, до сих пор не разработана методическая система, позволяющая использовать открытый подход на уроках математики во всех параллелях. Даже в Японии, это система развита на достаточном уровне только для начальной школы.

0 комментариев